Фамилия Байсагурова ведёт начало от тюркского мужского имени Байсагур (Байсангур). В переводе на русский язык оно означает «сокол». Такое имя носил чеченский полководец XIX века Байсангур Беноевский, ближайший сподвижник имама Шамиля. Активный участник Большой Кавказской войны 1817—1864 годов. Таким образом, потомок человека, которого звали Байсагур, со временем получил фамилию Байсагурова. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Байсагуровых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.