Фамилия Байсангурова происходит от тюркского мужского имени Байсангур. На русский язык его часто переводят как «сокол» — образ сильной, гордой птицы, которая в тюркской культуре символизировала отвагу и благородство. Само имя составное: первая часть «бай» означает «богатый» или «господин», а вторая — «сангур» — восходит к слову «сокол» (в некоторых диалектах — «шахин» или «сунгур»). Таким образом, имя Байсангур можно толковать как «богатый сокол» или «господин-сокол».

Самым известным носителем этого имени был чеченский полководец XIX века Байсангур Беноевский, ближайший сподвижник имама Шамиля и активный участник Большой Кавказской войны 1817–1864 годов. Его личность оставила глубокий след в истории народов Северного Кавказа, и именно эта историческая фигура часто всплывает, когда речь заходит о происхождении фамилии.

Фамилия Байсангурова образована по стандартной для русского языка модели: к основе имени добавили суффикс -ов (в женском роде — -а). Такая модель типична для фамилий, возникших в среде, где русская административная культура оформляла тюркские и кавказские имена в официальные документы. То есть фамилия буквально означает «потомок (или жена) Байсангура». Встречаются и варианты написания с одной «с» — Байсангуров, Байсангурова, что связано с особенностями передачи тюркских звуков на письме.

Среди современных однофамильцев наиболее известен Заурбек Байсангуров (р. 1985), российский боксёр-профессионал, выступающий в лёгкой полусредней весовой категории. Он завоевал титул интернационального чемпиона в первом среднем весе, становился чемпионом мира по версии среди юниоров и имеет звание мастера спорта России международного класса.

Точно определить, когда и где именно предки носителей фамилии получили её в качестве родового прозвания, можно только путём серьёзных генеалогических изысканий. Однако ясно одно: в основе фамилии лежит личное имя, которое на Кавказе и в тюркском мире давали мальчикам с пожеланием вырасти смелым и удачливым, как сокол.