Фамилия Байсангурова ведёт начало от тюркского мужского имени Байсангур. В переводе на русский язык оно означает «сокол». Такое имя носил чеченский полководец XIX века Байсангур Беноевский, ближайший сподвижник имама Шамиля. Активный участник Большой Кавказской войны 1817—1864 годов. Среди наиболее известных однофамильцев — Заурбек Байсангуров (р. 1985 ), российский боксёр-профессионал, выступающий в лёгкой полусредней весовой категории, Интернациональный чемпион в первом среднем весе, чемпион мира по версии среди юниоров, мастер спорта России международного класса. Таким образом, потомок человека, которого звали Байсангур, со временем получил фамилию Байсангурова. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Байсангуровых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.