Фамилия Байсангуровы восходит к тюркскому мужскому имени Байсангур, которое переводится как «сокол». Имена, образованные от названий хищных птиц, были распространены у многих восточных народов, и это имя — яркий пример такой традиции. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий: «Байсангуров» буквально означает «сын Байсангура» или «потомок Байсангура». Форма множественного числа — Байсангуровы — типична для обозначения всего рода или семьи.

Самая известная историческая фигура с этим именем — чеченский полководец XIX века Байсангур Беноевский, ближайший сподвижник имама Шамиля и активный участник Большой Кавказской войны 1817–1864 годов. Его личность прочно связала фамилию с воинской доблестью и сопротивлением. Среди современных носителей — российский боксёр-профессионал Заурбек Байсангуров (родился в 1985 году), выступающий в лёгкой полусредней весовой категории. Он завоевал титул интернационального чемпиона в первом среднем весе, становился чемпионом мира среди юниоров и имеет звание мастера спорта России международного класса.

Фамилия не имеет вариаций в написании, что говорит о её относительно поздней фиксации в документах — скорее всего, уже в XIX–XX веках, когда русская администрация записывала имена горцев по стандартной модели. Байсангуровы — это памятник не только кавказской культуры, но и тому, как тюркское имя вплелось в русскую фамильную систему, сохранив связь с образом сокола — птицы, символизирующей свободу и зоркость.