Фамилия Байсагулов — редкий случай, когда тюркское имя-основа сохранилось почти без изменений, а русский суффикс лишь оформил её в патроним. В основе фамилии лежит мужское имя Байсагул (или Байсагулы), которое состоит из двух тюркских корней: «бай» — богатый, знатный, господин, и «сагул» — вариант имени Сагул, которое восходит к арабскому «сагль» (ясный, чистый) или к тюркскому «саг» (здоровый, целый). Таким образом, имя Байсагул можно перевести как «богатый и здоровый» или «знатный и чистый». Суффикс «-ов» в конце — стандартный русский способ образования фамилий по отчеству: Байсагулов буквально значит «сын Байсагула».

Эта фамилия почти наверняка имеет казахское или башкирское происхождение. В казахском языке имя Байсағұл (Байсагул) встречается и сегодня, а суффикс «-ұлы» (улы) в тюркских языках означает «сын». Когда такие имена попадали в русские документы (метрики, переписи, ревизские сказки), их русифицировали, заменяя «-улы» на «-ов». Поэтому исходная форма могла звучать как Байсагулы, а в русской записи закрепилась как Байсагулов. В башкирской среде тоже встречаются фамилии на «-ов» от имён с «бай», хотя там более типичны окончания «-ин» (например, Байсагулин).

С географической точки зрения фамилия редкая и локальная. Основной очаг — западный Казахстан (Актюбинская, Западно-Казахстанская области) и прилегающие районы Оренбуржья. В центральных областях России она почти не встречается. Это указывает на то, что предки носителя фамилии были, скорее всего, казахами-скотоводами или башкирами, которые в XIX веке получили фамилию при записи в казачье сословие или при переходе к оседлости.

Словообразовательная модель здесь интересна тем, что суффикс «-ов» присоединили к полному имени, а не к прозвищу или профессии. Это говорит о том, что имя Байсагул было личным, а не родовым прозвищем. В отличие от фамилий, образованных от профессий (Кузнецов) или внешних признаков (Беляков), Байсагулов — чистый патроним, который не менял форму и не усекался. Это делает её надёжным маркером для генеалогического поиска: если вы знаете, что вашего предка звали Байсагул, то фамилия восстановлена точно, без разночтений.

Спорных версий здесь немного. Иногда пытаются связать вторую часть с арабским «сагул» (лёгкий, быстрый) или с тюркским «сау» (доить), но эти гипотезы слабее, так как имя Байсагул устойчиво фиксируется именно в значении «богатый и здоровый» в антропонимических справочниках по тюркским народам.