Фамилия Байцерова — женская форма, а её мужской вариант Байцеров. В основе лежит прозвище Байцер, которое, скорее всего, указывало на профессию или род занятий предка. Самая прямая версия связывает его с немецким словом Beizer — «травильщик» (тот, кто занимается травлением металла или кожи) либо «трактирщик, кабатчик». Оба значения в равной степени возможны: в южнонемецких диалектах Beizer означало именно владельца питейного заведения, а в ремесленной среде — мастера по химической обработке.

Менее распространённая, но тоже правдоподобная гипотеза — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия немецкого населённого пункта Байц (Beitz), который находится в земле Бранденбург. В таком случае Байцер — не прозвище, а указание на выходца оттуда: «Байцер» в этой модели значит «тот, кто из Байца». Похожий принцип мы видим у фамилий Берлинер, Лейпцигер, Дрезденер.

Словообразовательная модель проста: основа Байцер- плюс типичный русский патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова). Это значит, что фамилию «обрусели» уже на русской почве, когда немецкое прозвище или прозвание оформили по стандартной схеме «чей сын? — Байцеров». Фамилии такого типа массово появлялись у поволжских немцев, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках, и у остзейских немцев. Поэтому Байцеровы — это, вероятно, потомки немецких колонистов или ремесленников, приехавших в Российскую империю.

Других версий, например от тюркских или славянских корней, у фамилии нет — звуковой облик и исторический контекст указывают на немецкое происхождение.