Фамилия Байтурина — женская форма, мужской вариант — Байтурин. Это типичная тюркская фамилия, образованная по русской модели с суффиксом -ин, который в тюркском мире добавляют к основам, оканчивающимся на гласный или сонорный звук. В данном случае основа — имя Байтур, что на многих тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «богатырь», «герой» или, в более буквальном разложении, «богатый муж» (бай — богатый, тур/тур — стой, будь, либо от слова «тур» — герой). Так что фамилия Байтурин — это «потомок Байтура», где Байтур — личное имя-пожелание, чтобы мальчик вырос сильным и состоятельным.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий на -ин, которые часто происходят от прозвищ или названий профессий, Байтурин почти наверняка восходит напрямую к дохристианскому имени. В среде татар и башкир такие имена были распространены, а после принятия православия некоторые носители сохранили фамилию, образованную от прежнего родового имени. Если копать глубже, есть версия, что вторая часть «тур» может быть не просто «герой», а восходить к древнетюркскому «туран» — «стой, держись», что придавало имени смысл «будь богатым и стойким». Слабая, но возможная параллель — с фамилией Байтуров, где суффикс -ов указывает на немного другую фонетику основы.

Географически фамилия Байтурина встречается в основном в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается и в Казахстане, но реже, так как у казахов фамилии чаще оформляются суффиксом -ов/-ев. Если ваши предки носили эту фамилию, они с высокой вероятностью были из числа татарских или башкирских крестьян или служилых людей, которые в XVIII–XIX веках получили фамилию по имени родоначальника. Сословных перегородок фамилия не несет — Байтуриными могли быть и муллы, и ямщики, и торговцы.