Фамилия Базаитов — редкая и, скорее всего, поздняя по происхождению. Её основа — личное имя Базаит. Это имя, в свою очередь, является адаптированной на русской почве формой тюркского или арабо-тюркского имени Базаит (возможные варианты: Базай, Базаитдин). В переводе с арабского «база» (باز) может означать «сокол» — образ смелости и знатности у тюркских народов, а вторая часть «ит» — это не животное, а искажённое «дин» (вера). Получается, имя могло значить «сокол веры» или быть эпитетом, подчёркивающим быстроту и зоркость.

Суффикс «-ов» в фамилии Базаитов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Базаитов, то есть сын или потомок Базаита. Такая форма закрепилась в XIX — начале XX века, когда представители нерусских народов, принимая православие или просто попадая в документы Российской империи, получали фамилии по отцу с русским окончанием.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались тюркское и славянское население: Поволжье (Татарстан, Башкортостан), Оренбуржье, а также Казахстан. Скорее всего, предки носителей фамилии были либо крещёными татарами, либо башкирами, либо выходцами из казахских родов, перешедшими на оседлый образ жизни. Сословно это могли быть государственные крестьяне, казаки или мещане — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: фамилия Базаитов встречается реже, чем её однокоренные варианты Базаев, Базанов или Базаров. Это говорит о том, что имя Базаит было менее распространено, чем краткие формы Базай или Базар. В метрических книгах XIX века можно найти написание с одной «а» — Базитов, что отражает местное произношение, где безударная гласная редуцировалась. Если вы встретите такой вариант, это не ошибка, а диалектная особенность письма.