Фамилия Базанаев — редкий случай в русской ономастике, где тюркская основа наложилась на русскую словообразовательную модель, но с необычным суффиксом. Если бы фамилия была образована по стандарту, мы бы увидели Базанов (от прозвища Базан) или Базанатов (от тюркского имени). Вместо этого — суффикс -аев, который встречается в основном у фамилий, возникших из тюркских имен на -ай: Базанай → Базанаев.

Корень — «базан». В тюркских языках это слово многозначно: «крикун», «горлан», «тот, кто говорит громко и резко». В словаре Даля зафиксировано диалектное русское «базан» — то же самое значение, заимствованное у тюркских соседей. Вероятнее всего, прозвище Базан дали человеку с зычным голосом или вспыльчивым нравом. Вторая версия — от тюркского имени Базан (встречается у башкир и татар), которое могло означать «крепкий», «устойчивый». Но прозвищная этимология выглядит убедительнее: фамилии на «крикливый» характер — не редкость, вспомните Крикунов или Громов.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Нижнему Поволжью — регионам, где веками шёл активный контакт русского и тюркского населения. Встречается у осетин, кумыков и чеченцев, но с разными ударениями: у русскоязычных носителей ударение обычно на втором слоге — База́наев, у кавказских народов — на последнем: Базана́ев. Эта разница — живое свидетельство того, как фамилия адаптировалась к разным языковым системам.

Сословная принадлежность предков неясна. Среди носителей фамилии встречались и казаки (в записях Терского казачьего войска), и крестьяне-однодворцы. Но однозначно утверждать, что все Базанаевы — потомки казаков, нельзя: фамилия могла возникнуть и в среде крещёных татар, и у горских народов, принявших православие.