Фамилия Базалев образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основе, оканчивающейся на мягкий согласный. Основа здесь — прозвище или имя Базаль. Значит, фамилия отвечает на вопрос «чей?» и буквально означает «сын Базаля» или «потомок Базаля».

Что скрывается за этим Базалем, сказать сложно: слово тёмное, и у исследователей есть как минимум три версии, ни одна из которых не выглядит бесспорной.

Первая версия связывает прозвище с южнорусским диалектным словом «базала» — так в некоторых говорах называли большого, неповоротливого человека. В этом случае прозвище давали по внешности или по повадкам: медлительному, неуклюжему, грузному. Вторая версия, наоборот, уводит в сторону характера: «базалой» могли прозвать нерасторопного, задумчивого человека, который всё делает с ленцой.

Третья версия — самая неожиданная: Базаль мог быть просто народной формой имени Базиль, западноевропейского аналога имени Василий. По-гречески Василий значит «царский, властительский». Если так, то фамилия Базалев — это тот же Васильев, только прошедший через иную языковую традицию, возможно, польскую или белорусскую.

Есть и четвёртая версия, экзотическая: тюркское слово «базал» означает «лук» (овощ). Маловероятно, что такое прозвище закрепилось бы в русской среде, но полностью исключать его нельзя — контакты с тюркскими народами на юге России были плотными.

Какую версию считать основной? Самая правдоподобная — первая, с диалектным «базала». Она объясняет, почему прозвище вообще возникло: внешность или поведение — самые частые поводы для прозвищ. Версия с именем Василий слабее, потому что для него в русском языке были свои уменьшительные формы (Вася, Василёк, Базиль — это скорее книжное или западнорусское). Тюркский «лук» — совсем редкий случай, который требует дополнительных доказательств.

Фамилия Базалев — нечастая, и её география не привязана к одному региону. Встречается и в центральных областях России, и на Урале, и в Сибири, что говорит о позднем расселении носителей. Сословных перегородок у неё не было: Базалевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками.