Фамилия Базалевский — типичный пример фамилии на -ский, которые в русской традиции чаще всего носили представители дворянства, духовенства или выходцы из западнорусских земель. Её основа, прозвище Базаль, оставляет широкое поле для толкований.

Самая прямая версия отсылает к южнорусскому диалектному слову «базала» — так называли крупного, неповоротливого человека. Это прозвище могло закрепиться за медлительным или неуклюжим предком. Однако здесь есть нюанс: суффикс -евск- скорее указывает на географическое происхождение (по названию места), чем на личное качество. Возможно, Базаль — это не прозвище, а прозвание человека, жившего в местности с корнем «базал» (например, где торговали луком или рос дикий лук).

Вторая версия выводит Базаль из западнославянского Базиль — аналога имени Василий. В этом случае фамилия Базалевский оказывается в одном ряду с Василевским, но с другой огласовкой. Такое имя мог получить ребенок в семье, где были сильны польские или белорусские традиции.

Третья гипотеза — тюркская. Слово «базал» в некоторых тюркских языках означает «лук» (растение). Если предок был выходцем с южных границ или из казачьей среды, прозвище могло указывать на занятие: выращивание или торговлю луком.

Как бы ни возникло прозвище, в какой-то момент оно стало наследственным именем, вытеснив крестильное. А суффикс -евский добавили, чтобы подчеркнуть принадлежность к роду Базалей либо обозначить выходца из села или хутора с похожим названием. Такие фамилии часто встречались среди польской шляхты и малороссийской старшины, но могли появиться и у крестьян, получивших фамилию по месту жительства.