Фамилия Базархандаевы — редкая и сложная по составу. Её основа восходит к бурятскому женскому имени Базарханда, которое складывается из двух корней. «Базар» в переводе с санскрита и тибетского, закрепившегося в бурятском языке, означает «алмаз» (часто используется в буддийских именах как символ твёрдости и чистоты). Вторая часть — «ханда» — переводится как «шествующая по небу»; это традиционный эпитет солнца. Полное значение имени — «алмаз, шествующий по небу»: родители, давая его дочери, желали ей красоты, внутреннего света и жизнерадостности.

Словообразовательная модель фамилии необычна для русского уха, но вполне прозрачна. К основе Базарханда прибавлен русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — Базархандаев, то есть потомок (сын или дочь) человека по имени Базарханда. Фамилия закрепилась в мужской форме, хотя исходное имя женское, — это встречается в фамилиях, образованных от прозвищ или имён матери (матримониальный тип). В данном случае, вероятнее, что Базархандаев — это «сын Базарханды», где имя матери стало родовым прозвищем.

Географически фамилия тяготеет к регионам традиционного расселения бурят — прежде всего к Забайкалью, Бурятии и Иркутской области. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, фамилия возникла в одной родовой группе и не получила массового распространения. Точное время её появления назвать сложно, но процесс оформления фамилий у бурят активизировался в XIX веке, после вхождения региона в состав Российской империи и введения метрических книг.

Иногда фамилию пытаются связать с тюркским словом «базар» (рынок) и монгольским «ханда» (рукав, склон), но это менее убедительно: бурятская антропонимическая традиция использует буддийские имена с прозрачной санскритско-тибетской этимологией, и имя Базарханда вписывается в этот ряд. Версия с «рынком» и «рукавом» не находит подтверждения в реальных именах.

Фамилия Базархандаевы — не просто редкий памятник славянской письменности, как иногда пишут, а скорее свидетельство культурного пограничья: бурятское имя, облечённое в русскую фамильную форму. Это делает её интересным объектом для тех, кто изучает межэтнические контакты в Сибири.