Фамилия Базарханова — яркий пример восточного, в первую очередь тюркского, влияния на русский ономастикон. Она образована по классической русской модели с суффиксом -ов/-ев, который в женском роде даёт окончание -а. Мужской вариант — Базарханов. Но основа у фамилии совершенно не славянская, и это сразу определяет её географию и историю.

В основе лежит сложное имя Базархан. Оно составное: первая часть — «базар» (в тюркских языках — рынок, торговое место, а также вторник, день базара), вторая — «хан» (титул правителя, князя, повелителя). Такие двухчастные имена с «ханом» на конце (Алихан, Султанхан, Ахметхан) были очень популярны у народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии. Они не обязательно указывали на реальное происхождение от хана, а служили почётным пожеланием или обозначением статуса.

Имя Базархан могло иметь два значения. Первое — «рождённый в базарный день» (вторник). Второе — «хан базара», то есть человек, имеющий власть на рынке, возможно, крупный торговец или сборщик пошлин. В любом случае, фамилия указывает на предка, которого звали Базарханом, и который, скорее всего, был мусульманином по вере, жившим в среде, где тюркские языки были распространены.

Фамилия Базарханова характерна для народов Дагестана (особенно кумыков, аварцев, лезгин), Чечни, Ингушетии, а также для татар и башкир. В русских документах она закрепилась в XIX–XX веках, когда представители этих народов получали паспорта и фамилии по отцу. Женская форма Базарханова не меняется по падежам в отличие от мужской, и её носительницы — это дочери или жёны из рода Базархановых.

Отдельно стоит заметить, что фамилия не имеет никакого отношения к слову «базар» в смысле «шум, беспорядок», хотя такое ложное сближение в быту возможно. Её подлинный смысл лежит в плоскости тюркской антропонимии и указывает на связь с торговлей, властью или календарным днём рождения предка.