Фамилия Бажбанова — женская форма фамилии Бажбанов, и её разговорный, почти бытовой характер бросается в глаза сразу. Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени отца, но вот основа «Бажбан» — вещь неочевидная. В ней слышится что-то тюркское или кавказское, и это не случайно.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Бажбан, которое могло возникнуть из двух источников. Первый — тюркское слово «баж» (пошлина, дань, налог) в сочетании с «бан» (господин, хозяин). В таком случае Бажбан — это сборщик податей, таможенник или человек, ведавший пошлинами. Второй вариант — искажённое «баджбан» (стражник, охраняющий проход или перевал) из персидского или азербайджанского языков. Оба значения отсылают к служилому человеку, возможно, из числа татарских или кавказских народов, перешедших на русскую службу.

Встречаемость фамилии невысока, но она фиксируется в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически смешивались русские и тюркские диалекты. Интересно, что в некоторых говорах слово «бажбан» могло означать «болтун» или «пустомеля», но эта версия менее вероятна: фамилии от отрицательных качеств обычно образовывались с другими суффиксами (Бажбанов — слишком «официально» для насмешливого прозвища).

Грамматически Бажбанов — это типичная патронимическая фамилия: «чей?» — «Бажбанов сын». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бажба́нов. Если у вас есть семейное предание о происхождении из татарских или башкирских родов, оно вполне может быть правдивым — именно в этой среде «бажбаны» как социальная группа оставили след в именах.