Фамилия Базоркин — редкий случай, когда корень не поддаётся однозначному объяснению с первого взгляда. В ней нет привычного славянского имени или ремесла, и это заставляет копать глубже. Скорее всего, основа «Базорк» — это искажённое или диалектное прозвище, и здесь есть две основные версии.

Первая и самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «базар» означает «рынок, торг». Суффикс «-к» в прозвищах часто придаёт уменьшительный или пренебрежительный оттенок (как в русских «мальчуган», «старикан»). Таким образом, «Базорк» могло быть прозвищем человека, связанного с рынком: либо торговца, либо того, кто постоянно ходил на базар, либо даже скупщика. В русских фамилиях тюркского корня нередко встречается такое переосмысление: слово приживалось в говоре, а потом становилось основой для фамилии через типичный русский суффикс принадлежности «-ин». Базоркин — буквально «сын (или потомок) Базорка».

Вторая версия, более спорная, — связь с осетинским языком. В осетинском есть слово «баз» (слой, ряд) или «базæг» (указатель). Но образование прозвища с суффиксом «-орк» для осетинской антропонимики нетипично. Эта гипотеза слабая, и её приводят скорее из-за того, что фамилия встречается у ингушей (например, известный ингушский писатель Идрис Базоркин). Однако географическое бытование фамилии шире: её носители есть и в русских областях, что говорит о более универсальном, скорее тюркском, корне.

Суффикс «-ин» в фамилии — стандартный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду. Он не даёт сословной привязки: такую фамилию мог получить и крестьянин, и мещанин, и казак. Главное, что предок Базоркиных, по всей видимости, получил прозвище по своему занятию или месту — базарному человеку, и это прозвище закрепилось в роду.