Фамилия Базоров образована от личного имени Базор, которое, в свою очередь, восходит к слову «базар». Смысл этого корня раздваивается в зависимости от языковой среды. В монгольском языке слово «базар» означало «алмаз» — драгоценный камень, что делало имя оберегом или пожеланием ценности. В персидском же языке то же слово значило «базарный день» или «праздничный день». У многих тюркских народов существовал обычай: мальчика, родившегося в базарный день, называли Базар (или Базор), чтобы отметить событие и связать судьбу ребёнка с днём торговли и изобилия.

Чередование гласных а/о в корне (Базаров → Базоров) — не случайная описка. Оно может объясняться влиянием узбекского языка, где под ударением звук «а» часто переходит в более открытый «о». Таким образом, фамилия Базоров — это вариант, закрепившийся в устной традиции, а затем и в документах.

Словообразовательная модель проста: к основе Базор добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Базора). Так фамилия вписалась в привычную для русской ономастики схему, хотя корень у неё восточный.

Географически фамилия Базоров встречается в регионах, где исторически смешивались тюркское и славянское население: в Поволжье, на Урале, в южных областях России. Встречается она нечасто, что делает её локальной, но не редкой до полной потери. Сословная принадлежность первых носителей могла быть разной — от крестьян до купцов, ведь имя Базар не было закреплено за каким-то одним слоем общества.

Однокоренные фамилии — Базаров, Базаркин, Базарный — все они отталкиваются от того же корня, но Базоров выделяется именно своим фонетическим обликом, который указывает на конкретный диалект или региональную произносительную норму.