Фамилия Базоровы (в мужском варианте — Базоров) чаще всего ошибочно воспринимается на слух как «базарная», но её корни глубже и уходят в тюркскую и монгольскую языковую среду. В основе фамилии лежит личное имя Базор, которое является фонетическим вариантом имени Базар. В монгольском языке слово «базар» означает «алмаз», а в персидском — «базарный день» или «праздник». У тюркских народов существовал обычай называть мальчика, родившегося в базарный день, именем Базар (Базор), чтобы подчеркнуть его связь с днём торговли и изобилия.

Чередование гласных а/о в корне (Базар → Базор) может объясняться влиянием узбекского или других тюркских языков, где звук «а» в определённых позициях переходит в «о». Таким образом, имя Базор — это не искажение, а закономерная диалектная форма.

Фамилия относится к древнейшему пласту русских фамилий восточного происхождения. Её родоначальник, скорее всего, был выходцем из Золотой Орды, из среды печенегов или половцев. В XV–XVII веках, когда русское дворянство активно пополнялось за счёт знатных татарских и тюркских родов, такие имена легко адаптировались в русской среде. Фамилию образовали по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывал на принадлежность: «чей?» — Базоров, то есть сын или потомок Базора.

Сведения о восточном происхождении фамилии Базоров подтверждаются самим именем родоначальника, которое не имеет славянских аналогов. Несмотря на то что сегодня фамилия звучит по-русски, она остаётся памятником восточной письменности и культуры, напоминая о многовековых связях Руси с тюркским миром.