Фамилия Базуашвили — яркий пример грузинской модели фамилеобразования, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Окончание -швили (в русской передаче часто пишется слитно) в переводе с грузинского означает «сын» или «дитя». Это один из самых распространённых фамильных суффиксов в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. Он указывает на происхождение от конкретного человека или рода, примерно как русские фамилии на -ов/-ев. Таким образом, Базуашвили — это буквально «сын Базуа» или «потомок Базуа».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Базуа. В грузинской ономастике имя Базуа (или Базу) является уменьшительно-ласкательной формой от полного имени Баграт (Багратион). Баграт — древнее имя иранского происхождения, означающее «дарованный Богом» или «счастливый». В грузинской истории оно особенно известно благодаря царской династии Багратионов, правившей страной с IX века. Однако не стоит думать, что каждый Базуашвили — потомок царей. Скорее, имя Баграт было популярным среди простых людей, и его сокращённая форма Базуа закрепилась как родовая кличка.

Вероятно, предок носителя этой фамилии был человеком по имени Базуа — возможно, крестьянином, ремесленником или мелким землевладельцем. Грузинские фамилии на -швили часто фиксировали принадлежность к определённой общине или селу, но в данном случае географическая привязка неочевидна: Базуашвили встречаются в разных регионах Грузии, что говорит о широком распространении исходного имени.

Любопытная деталь, которая редко встречается в статьях: в русском языке фамилию Базуашвили иногда путают с похожей по звучанию, но совсем другой по смыслу фамилией Базиашвили (от имени Бази — «сокол»). Однако корень «баз» в грузинском не связан с птицами, а восходит именно к имени Баграт. Поэтому единственная правдоподобная версия — происхождение от личного имени, без связи с ремёслами или прозвищами по внешности.