Фамилия Базянова — женская форма от Базянов, и её происхождение уходит в разговорные имена и прозвища, распространённые в центральных и южных регионах России. В основе лежит имя или прозвище Базян, которое, скорее всего, является производным от канонического имени Василий. В народной речи имя Василий часто сокращалось до Вас, Васюта, а затем трансформировалось в Базюта, Базян — это типичный случай перехода начального «в» в «б» под влиянием диалектного произношения (ср. «басня» из «васня»). Модель образования проста: к основе Базян добавили патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Базяна», то есть потомок человека, которого в быту звали Базяном.

Суффикс -ов указывает на относительно позднее формирование фамилии — не ранее XVI–XVII веков, когда такие патронимы закрепились у крестьян и посадских людей. Само имя Базян в документах не фиксируется как частое, но его следы можно найти в однокоренных фамилиях: Базяев, Базюков, Базиков. Все они восходят к одному гнезду — уменьшительным формам от Василия, которые в разных говорах звучали по-своему. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные переходы «в» в «б» описаны как характерные для южнорусских и белорусских говоров, что даёт географическую привязку: предки Базяновых могли жить на территории современных Курской, Орловской или Брянской областей.

Есть и другая, менее вероятная версия: Базян может происходить от тюркского слова «баз» (сокол, ястреб) или от персидского «баз» (игра, забава). Но для фамилии, закрепившейся в русской среде, такая этимология спорна — прозвища из тюркских языков чаще давали людям с явной внешней или поведенческой чертой, а здесь нет устойчивых параллелей. К тому же, в русских писцовых книгах XVI–XVII веков фамилии на -ов с основой Баз- почти не встречаются, что говорит о её локальном, а не массовом бытовании.

Социальный контекст: Базяновы, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет, а значит, предки не входили в служилое сословие. В XIX веке фамилия могла встречаться в среде однодворцев — потомков мелких служилых людей, живших на южных рубежах. Сегодня Базянова — редкая фамилия, и её носители, вероятно, происходят из небольшого числа родовых гнёзд, разошедшихся по стране в XX веке.