Фамилия Бечиковы — один из тех случаев, когда за, казалось бы, простой основой скрывается сразу несколько версий происхождения, причём каждая ведёт в разные стороны: от народного характера до военной географии XIX века.

Самый прямой путь к значению — прозвище Бечик. Если отталкиваться от диалектного глагола «бечить», который в тамбовских говорах означал «думать, полагать», то Бечиком могли называть человека рассудительного, склонного к размышлениям вслух. В крестьянской среде такой человек нередко выделялся грамотностью и пользовался уважением односельчан за ум и способность дать совет. Прозвище закрепилось, а позже, по стандартной восточнославянской модели, дало фамилию: Бечик → Бечиков (чей? — потомок Бечика).

Но есть и вторая версия, более неожиданная. Бечиков может быть русским аналогом украинской или белорусской фамилии Бечик, и тогда корень уже не глагольный, а топонимический. Прозвище Бечик мог получить выходец из местечка Беча (она же Бечка). В XIX веке это был военный шанец — укрепление, обнесённое земляным валом, — находившееся недалеко от Александрии, в 75 километрах к северо-востоку от Кировограда, у слияния рек Ингульца и Берёзовки. До перестройки в крепость селение называлось Усиковка, а население шанца составляло всего 256 человек. Название самого укрепления, по одной из гипотез, восходит к венгерскому «becs» — «честь, уважение, то, что ценится дорого». Если так, то прозвище Бечик могло нести оттенок «ценный, почётный человек» — смысл, который перекликается и с первой версией о мудреце.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность, а основа Бечик — это либо прозвище, либо уменьшительная форма от географического названия. Важно, что обе версии не противоречат друг другу: они просто рисуют разный социальный фон предка — либо деревенского философа из тамбовских краёв, либо жителя южного военного поселения.

Фамилия не слишком частая, и её носители вряд ли принадлежали к титулованному дворянству — скорее к среде однодворцев, казаков или государственных крестьян. Окончательно определить, какая из ветвей верна для конкретной семьи, можно только через генеалогическое исследование: изучение переписей, ревизских сказок и метрических книг той местности, откуда родом предки.