Фамилия Бечиков — редкий пример, где за одним написанием скрываются две совершенно разные истории происхождения. Первая версия связывает её с корнями в тамбовских говорах, где глагол «бечить» означал «думать, полагать». Прозвище Бечик в этом случае получал рассудительный, грамотный человек, чьё мнение уважали в деревне. Фамилия строится по стандартной русской модели: к основе Бечик добавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бечика).

Вторая версия — географическая, и она заводит нас в историю военных поселений XIX века. В 75 километрах к северо-востоку от Кировограда (нынешняя Украина), при слиянии рек Ингульца и Берёзовки, находилось укрепление-шанец Беча (или Бечка). Первоначально селение называлось Усиковкой, но при превращении в военный объект получило новое имя. Население шанца составляло всего 256 человек. Само название Беча, по одной из гипотез, восходит к венгерскому слову «беч» — «почет, уважение, то, что высоко ценится». В таком случае прозвище Бечик давали переселенцу из этого местечка, а фамилия Бечиков становилась указанием на его происхождение.

Обратите внимание на суффикс -ик в основе. В первом случае он уменьшительный или прозвищный (от глагольной формы), во втором — указывает на жителя («бечинец»). Фамилия Бечиков нечастая, и её носители могут с равной вероятностью оказаться потомками тамбовского «думателя» или выходцами из военного шанца на южных рубежах империи.