Фамилия Бечка — редкий случай, когда фамилия почти дословно совпадает с исходным прозвищем. В ней нет суффиксов принадлежности (-ов, -ин, -ский), которые обычно превращают прозвище в фамилию сына или внука. Бечка — это и есть то самое прозвище, которое закрепилось за человеком и передалось потомкам в неизменной форме. Такие «неоформленные» фамилии характерны для западных и южных регионов России, Украины и Беларуси, где фамилии на -а, -о, -ка встречаются гораздо чаще, чем в центральной России.

Основа прозвища — слово «бечок» или «бечка». В южных и западных говорах так называли бочку, кадку, а иногда и небольшой чан. Прозвище Бечка мог получить либо бондарь, делавший бочки, либо полный, плотный человек, которого в шутку сравнивали с бочонком. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «бечка» означало «бедро» или «ляжка», так что прозвище могло относиться к человеку с крепкими ногами или характерной походкой.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Бенедикт (в просторечии Бедька, Бечка) или с глаголом «бечь» (бежать). Однако в пользу «бочечной» версии говорит распространённость аналогичных фамилий — Бочка, Бочков, Бочкарёв, — которые встречаются гораздо чаще и образуют очевидное гнездо.

Географически фамилия Бечка тяготеет к Украине и югу России. Встречается она и у потомков казаков, и у крестьян, но сословная принадлежность здесь не принципиальна: прозвище могли дать в любой среде. В документах XIX века Бечки фиксируются в Полтавской, Харьковской и Воронежской губерниях.

Фамилия осталась редкой, потому что не получила «фамильного» суффикса и не стала массовой. Её носители — прямые потомки того самого Бечки, чью внешность или ремесло запомнили соседи.