Фамилия Бедаченкова — женская форма мужской фамилии Бедаченков. В русской традиции такие фамилии образовывались от отчества: сын Бедаченка — Бедаченков, дочь или жена Бедаченкова. Поэтому, чтобы понять корни, нужно разобрать мужской вариант.

Основа фамилии — прозвище Бедаченко. Это типичная украинская модель с уменьшительно-ласкательным суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках активно использовался для обозначения потомка или младшего члена семьи. Бедаченко — буквально «маленькая беда» или «сын Беды». Прозвище Беда в старину давали невезучему человеку, тому, кто постоянно попадал в неприятности, или же, наоборот, — с долей иронии, как оберег: назвали Бедо́й, чтобы настоящая беда обходила стороной.

Корень «бед-» в этом прозвище восходит к древнерусскому «бѣда» — несчастье, напасть. В словаре древнерусских личных имён С. Б. Веселовского встречается фамилия Беда (крестьянин Беда, 1495 год), что подтверждает: это не прозвище-однодневка, а устоявшееся личное имя.

Мужская форма Бедаченков закрепилась, когда носитель прозвища Бедаченко перебрался в великорусские земли, где фамилии на -ов стали нормой. Суффикс -ов в русском языке указывал на принадлежность: «чей?» — Бедаченков, то есть из рода Бедаченок. Таким образом, фамилия фиксирует сразу два этапа: украинское происхождение прозвища и его адаптацию в русской среде.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и приграничным территориям с Украиной — Курская, Белгородская, Воронежская губернии. Это логично: именно здесь активно смешивались украинская и русская антропонимические традиции.

Сословно предки Бедаченковых с высокой вероятностью были крестьянами или казаками. Фамилии на -енко в массе своей не дворянские, а народные. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано — она осталась в своей среде, что только подтверждает её подлинное, не книжное происхождение.