Фамилия Бедрицкая — редкий случай, когда происхождение можно проследить не через прозвище или имя, а через конкретный, почти исчезнувший топоним. В основе фамилии лежит название села Бедрино, которое когда-то существовало на территории нынешнего Некрасовского района Московской области. Сейчас этого села уже нет, но в XIX веке оно было довольно заметным местом.

После войны 1812 года Бедрино купил Фёдор Кокошкин — влиятельный театральный деятель, директор московских театров. В его усадьбе бывала вся московская элита: драматурги, актёры, музыканты. Здесь гостили Михаил Щепкин и Александр Писарев. Само название села, по всей видимости, пошло от речки Бедрянки, протекавшей в этих краях.

Фамилия образована по типичной для дворянских и духовных родов модели: от названия места жительства или службы с помощью суффикса -цк(ий). Бедрицкий — тот, кто родом из Бедрина. Женская форма Бедрицкая закрепилась как фамилия, переходящая по женской линии, либо как вариант, данный при замужестве. В отличие от более массовых фамилий на -ов и -ин, эта модель указывает не на принадлежность отцу, а на связь с конкретной местностью.

Можно предположить, что основатель рода Бедрицких либо родился в этом селе, либо нёс там службу — возможно, был священником, управляющим или мелкопоместным дворянином. Точных сведений о сословной принадлежности всех носителей фамилии нет, но географическая привязка к подмосковному имению, где бывала образованная публика, говорит в пользу того, что предки Бедрицких были людьми не из крестьянской глуши.