Фамилия Бедрицкий — типичный пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним, а суффикс «-цкий» прямо указывает на связь с местностью: так обычно называли тех, кто владел землёй, служил или просто жил в определённом селе.

Конкретное место, давшее фамилию, — село Бедрино. Ныне оно не существует, но в прошлом располагалось на территории нынешнего Некрасовского района (исторически — Ярославская губерния). После Отечественной войны 1812 года Бедрино приобрёл Фёдор Кокошкин, директор московских театров и заметная фигура в культурной жизни столицы. В усадьбе гостили литераторы и артисты: Михаил Щепкин, Александр Писарев и другие. Само же название села происходит от речки Бедрянки, протекавшей в этих краях.

Таким образом, предок Бедрицких мог либо родиться в Бедрине, либо нести там службу — например, быть помещиком или священником. Модель образования фамилии стандартна для дворянских и духовных фамилий XIX века: к названию села добавляли суффикс принадлежности. В отличие от крестьянских фамилий на «-ов» и «-ин», окончание «-цкий» часто указывало на более высокое сословное положение или на происхождение из польско-литовских земель, но в данном случае оно чисто русское, топонимическое.

Встречается также вариант написания с одной «т» — Бедрицкий (через «е»), что не меняет этимологии. Других версий происхождения, кроме связи с Бедрином и Бедрянкой, у фамилии нет — она прозрачна и не требует сложных лингвистических разысканий.