Фамилия Бедрышев образована от прозвища Бедрыш. В основе — диалектное слово «бедрыш», которое в южнорусских и украинских говорах означало «бедро», «ляжка», а в переносном смысле — человека с широкими, сильными бёдрами. Такое прозвище могли дать крепкому, коренастому мужчине, хорошему работнику или тому, кто отличался плотным телосложением. Встречается и другая версия: в некоторых областях «бедрышем» называли заднюю часть туловища животного — окорок, что могло указывать на профессию мясника или торговца мясом.

Модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий (Бедрыш → Бедрышев). Фамилия фиксирует отчество от прозвища — буквально «сын Бедрыша». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: Бе́дрышев.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям — Орловской, Курской, Воронежской, а также к восточной Украине. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении прозвищной основы. По сословной принадлежности Бедрышевы, как правило, были крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей «по прибору», которые несли сторожевую службу на южных рубежах.

Родственных фамилий с тем же корнем несколько: Бедров, Бедрин, Бедряга. Все они восходят к одному и тому же диалектному гнезду, но Бедрышев выделяется суффиксом -ыш-, который в прозвищах часто придаёт уменьшительно-характеризующий оттенок. В ономастических справочниках фамилия не получила развёрнутого толкования, что делает её интересным объектом для локальных генеалогических изысканий.