Фамилия Бодрышев — одна из тех, где основа лежит на поверхности, но суффикс заставляет задуматься. Корень здесь очевиден: прилагательное «бодрый» — энергичный, живой, крепкий. Однако фамилия образована не напрямую от него, а через более сложную словообразовательную цепочку. Суффикс -ыш- в русских прозвищах и фамилиях указывает на носителя признака: бодрый человек — Бодрыш. Это типичная модель, как, например, Малыш (от «малый») или Голыш (от «голый»). Затем к прозвищу Бодрыш добавился стандартный патронимический суффикс -ев, и получился Бодрышев — буквально «сын Бодрыша». Так что предок носителя этой фамилии был, скорее всего, человеком с живым, неунывающим характером, которого за это и прозвали.

Интересно, что фамилия Бодрышев встречается заметно реже, чем однокоренные Бодров или Бодряков. Это говорит о том, что прозвище Бодрыш было менее распространённым, возможно, локальным. В говорах слово «бодрыш» могло иметь и дополнительные оттенки — например, так могли называть бойкого, расторопного работника или, напротив, человека, который слишком суетится. Точных данных о географии фамилии в открытых источниках немного, но можно предположить, что её ядро — центральные и северные области России, где суффикс -ыш в прозвищах был особенно активен.

С точки зрения социального происхождения, Бодрышевы — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. Дворянские роды с таким окончанием встречаются, но крайне редко, и обычно они имеют другую, более книжную основу. Здесь же мы видим чисто народную модель: прозвище по внешнему или внутреннему качеству, которое давали в деревне. Фамилия не документирована в ранних боярских списках, что подтверждает её «низовое» происхождение.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её ошибочно записывают как «Бодрышов» (под влиянием ударного о после шипящих) или путают с фамилией Бодрышевский, которая образована от названия села Бодрышево, если такое существовало. Но исходная форма — именно Бодрышев, с суффиксом -ев, а не -ов, потому что основа заканчивается на мягкий шипящий. В целом, это редкий и характерный пример того, как русский язык создаёт фамилию не напрямую от слова, а через промежуточное прозвище, делая её более живой и узнаваемой.