Фамилия Бодрые — это форма множественного числа, типичная для северных и сибирских говоров, где фамилии на -их/-ых указывали на принадлежность ко всему роду: «из дома Бодрых». Её основа — прозвище Бодрый, которое в древнерусском языке означало не только «бодрый, энергичный», но и «резвый, быстрый, проворный». Такое прозвище могли дать человеку за живой нрав или расторопность.

Есть и другая версия, менее очевидная: в некоторых говорах «бодрым» называли не столько человека, сколько его занятие. Слово «бодрый» имело отношение к приготовлению хмельных напитков — так могли прозвать искусного винокура или пивовара, который «бодрил» брагу. В этом случае прозвище переходило в фамилию через профессиональное именование, а не через черту характера.

Сама фамилия Бодрые — нечастая. Она относится к архаичному типу, который почти не образовывался после XVII века. Встречается в основном на Русском Севере, в Архангельской и Вологодской областях, а также в Сибири, куда фамилию принесли переселенцы. В центральных регионах чаще встречается форма Бодров — с суффиксом -ов, указывающим на отчество от прозвища Бодрый.

Говорить о точном времени возникновения фамилии Бодрые можно лишь после генеалогического исследования по конкретной местности: как и многие фамилии на -их, она могла закрепиться в разных сёлах независимо друг от друга. Но в любом случае она сохраняет память о предке — либо бойком и деятельном, либо умелом мастере своего дела.