Фамилия Бодров — одна из тех, где значение лежит на поверхности, но за простотой скрывается несколько смысловых слоёв. В её основе лежит древнерусское прозвище Бодрый, а само слово «бодрый» в старину было куда объёмнее, чем сегодня. Им могли назвать не только бойкого и живого человека, но и бдительного, смелого, мужественного, а также здорового и сильного. За какую именно черту предок получил такое прозвище — бойкость нрава или физическую крепость — теперь не установить.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Бодров — это «сын Бодрого», потомок человека с соответствующим прозвищем. Такая модель — самая распространённая в русских фамилиях, и Бодров стоит в одном ряду с однокоренными Бодреевым и Бодренковым, которые образованы от той же основы, но с другими суффиксами.

Прозвище Бодрый было довольно ходовым в крестьянской среде. Косвенно это подтверждают записи в Книгах памяти разных областей. Например, в Тульской области упомянут Бодров Павел Никитович 1884 года рождения из деревни Горяченские Выселки Щекинского района. В Кировской области — Бодров Петр Иванович 1898 года, уроженец Новгородской губернии. А в Иркутской области значится Бодров Семен Андреевич 1890 года, родом из Псковской губернии. Этот разброс по губерниям — от центра России до севера и Сибири — говорит о том, что фамилия не имела узкой региональной привязки и встречалась повсеместно.

Самая известная ветвь фамилии в современной культуре связана с Сергеем Бодровым (1971–2002) — режиссёром, актёром и сценаристом. Его отец, Сергей Владимирович Бодров-старший, тоже режиссёр, поставил фильмы «Кавказский пленник», «Сладкий сок внутри травы» и «СЭР». Таким образом, за centuries прозвище, данное за живость или силу, превратилось сначала в родовое имя, а затем и в фамилию, которую сегодня носят люди самых разных профессий.