Фамилия Бодринова — это отчество второго порядка: Бодринова — дочь Бодрина, внучка Бодрого. Она образована от прозвища Бодрый, которое восходит к аналогичному прилагательному, имеющему несколько значений: «бойкий, живой»; «бдительный; смелый, мужественный»; «здоровый, сильный». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бодрый, со временем получил фамилию Бодринова.