Фамилия Бодрова образована от прозвища Бодрый. Это слово имеет несколько значений: «бойкий, живой»; «бдительный; смелый, мужественный»; «здоровый, сильный». В старину прозвище Бодрый было довольно распространено и легло в основу ряда однокоренных фамилий: Бодров, Бодреев, Бодренков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бодрый, со временем получил фамилию Бодрова. Среди известных обладателей фамилии – кинорежиссер и сценарист Сергей Владимирович Бодров (поставил фильмы: «Сладкий сок внутри травы», «Непрофессионалы», «СЭР», «Кавказский пленник») и актер Сергей Бодров.