Фамилия Бодрых — яркий пример так называемой «застывшей» формы родительного падежа, характерной для северных и сибирских говоров. Вместо привычного притяжательного суффикса -ов (Бодров) или -ин (Бодрин) здесь используется окончание -ых, которое буквально отвечает на вопрос «чьи вы будете?» — Бодрых, то есть из семьи Бодрых. Такая модель фамилий (Толстых, Чутких, Гладких) особенно распространена в Черноземье, на Урале и в Сибири, где в XIX веке активно шёл процесс оформления фамилий по патронимическому принципу.

Основа фамилии — прилагательное «бодрый». В древнерусском языке это слово имело более широкий спектр значений, чем сейчас. «Бодрый» означал не только бодрого духом, но и крепкого телом, здорового, сильного, неутомимого. В народе так могли прозвать человека за живость нрава, энергичность или физическую выносливость. Встречается и вариант, что прозвище Бодрый давали человеку, который рано вставал и начинал работу — противоположность «сонному» или «ленивому».

Интересно, что в некоторых диалектах слово «бодрый» имело ироничный оттенок и могло относиться к человеку, который на вид бодр, но на деле суетлив или неоснователен. Однако для фамилии Бодрых более вероятно прямое, положительное значение: предок носителя фамилии, скорее всего, выделялся среди односельчан энергией и здоровьем.

С точки зрения социального контекста фамилия Бодрых — крестьянская по происхождению. Она не относится к дворянским или духовным фамилиям, которые часто образовывались от названий церквей или географических пунктов. Это бытовое прозвище, закреплённое за целым родом. В метрических книгах XIX века такие фамилии чаще всего встречаются у государственных крестьян северных губерний и у казаков, где ценились личные качества, а не сословная принадлежность.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Бодрых стоит особняком от более распространённых Бодрова и Бодрина. Последние образованы по центральнорусской модели и встречаются чаще. Бодрых же — маркер определённой региональной традиции именования, что делает фамилию не просто указанием на характер предка, но и на его географические корни.