Фамилия Бодриченко — один из примеров украинской модели образования фамилий с помощью суффикса -енко, который в XVI–XVII веках был распространён в Поднепровье и означал «сын» или «потомок». То есть Бодриченко — это буквально «сын Бодрича». Такие фамилии изначально были отчествами и закреплялись за детьми без дополнительных изменений.

В основе фамилии лежит прозвище Бодрич. Оно могло указывать на характер человека — бодрого, живого, энергичного. Однако есть и более конкретная версия: прозвище Бодрич могло относиться к «профессиональным» именованиям. В старину «бодрить» значило не только «ободрять», но и «настаивать, делать бодрящим» — например, хмельные напитки. Поэтому Бодричем могли называть искусного кулинара или винокура, который умел готовить сытные и подкрепляющие кушанья.

Менее вероятная, но встречающаяся в ономастике версия связывает прозвище с западнославянским племенем бодричей (ободритов). Однако для украинской фамилии это скорее случайное совпадение: этнонимы в основе прозвищ обычно давали чужакам, а не по названию давно исчезнувшего племени.

Фамилия Бодриченко бытует преимущественно на востоке Украины и в прилегающих областях России, что типично для фамилий на -енко. В XIX веке её носители были в основном крестьянами и казаками. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто получали при переписи по имени отца, Бодриченко сохранило форму прямого отчества, что говорит о более позднем закреплении фамилии в письменных документах.

Интересно, что однокоренные фамилии — Бодров, Бодренко, Бодриков — образованы от того же корня «бодр-», но с разными суффиксами. Бодриченко среди них выделяется именно указанием на конкретное лицо (Бодрич), а не на абстрактный признак.