Фамилия Бодренок (встречается также вариант с ударением на последний слог — Бодрёнок) ведет происхождение от прозвища, данного человеку за характер или внешность. В основе лежит прилагательное «бодрый», которое в старых говорах имело богатый спектр значений: не только «бойкий, живой», но и «смелый, мужественный», «здоровый, сильный», а также «бдительный». То есть прозвище Бодрый или Бодренок мог получить как расторопный и энергичный работник, так и человек, отличавшийся отвагой или крепким телосложением.

Словообразовательная модель здесь довольно редкая. Суффикс -енок (-ёнок) в русских фамилиях чаще всего указывает на «малого» — сына или ученика (сравните с фамилиями Козленок, Рыжонок). Однако в данном случае он мог закрепиться не как уменьшительно-отческий, а как ласкательный или прозвищный суффикс, придающий основе оттенок фамильярности. Похожая модель встречается в украинской и белорусской ономастике, где -енко — типичный фамильный суффикс, а -енок — его русская адаптация. Таким образом, фамилия Бодренок могла возникнуть на южнорусских или западнорусских территориях, где такие формы были в ходу.

В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, Бодренок не указывает напрямую на отца (не «чей сын?»), а скорее фиксирует устойчивое прозвище, которое со временем стало наследственным. Это делает фамилию более индивидуальной и менее связанной с конкретным именем или профессией. Других достоверных версий происхождения нет: связь с географическим названием или иноязычным корнем маловероятна, потому что основа «бодр-» прозрачна и исконно славянская.

Встречаемость фамилии невысокая, что типично для прозвищных фамилий с редким суффиксом. Основной ареал — центральные и южные области России, а также Беларусь. В исторических документах фамилия не зафиксирована в дворянских родословных, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение большинства носителей.