Фамилия Бедулев — редкая, и её происхождение лежит в области прозвищ, а не крестильных имён. Основа «Бедул» или «Бедула» — это некалендарное имя-прозвище, которое могло возникнуть от тюркского «бедул» (верблюд). В русских говорах слово «бедуля» или «бедюля» имело ироничное значение — так могли называть неуклюжего, медлительного или крупного человека. Сравните с фамилиями Бедулин, Бедунов, которые образованы от того же корня.

По словообразовательной модели фамилия Бедулев — это классическая русская патронимическая форма на -ев. Суффикс -ев присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -й. В данном случае прозвище Бедуль (или Бедула) дало форму Бедулев — «сын Бедуля». Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, мы бы увидели фамилию Бедулов, но вариант с -ев указывает на то, что исходное прозвище звучало как Бедуль или Бедулей.

Географически фамилия Бедулев тяготеет к южным и восточным регионам России, где было сильнее тюркское влияние: Поволжье, Урал, Оренбуржье. Встречается она и у казаков, что неудивительно — прозвищные фамилии с «непонятной» основой часто фиксировались именно в казачьей среде, где смешивались русские и тюркские элементы. Фамилия не относится к дворянским или старинным боярским родам — скорее всего, её носили крестьяне или однодворцы, получившие фамилию в XVIII–XIX веках при переписях.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным глаголом «бедулить» (медлить, копаться). В этом случае прозвище Бедуля давали ленивому или нерасторопному человеку. Однако тюркская этимология (верблюд) выглядит убедительнее, поскольку такие зооморфные прозвища типичны для русской ономастики, а глагол «бедулить» — редкий и локальный. Спорных гипотез здесь немного, и основная — именно связь с тюркским словом.