Фамилия Бедункевич — это классическое отчество второго порядка, построенное по модели «внук Бедуна, сын Бедунка». Суффикс -евич указывает на происхождение: так называли потомка человека, который сам носил имя или прозвище Бедун. Интересно, что при таком словообразовании исходная основа могла принадлежать к разным смысловым группам, и у Бедункевич таких версий как минимум три.

Первая связывает Бедуна с чешским именем Бедржих — местным вариантом германского Фридрих, что в переводе означает «король мира». Тогда Бедун — это уменьшительная форма, вроде нашего Ваня от Иван. В этом случае фамилия имеет западноевропейские корни и могла появиться у потомков переселенцев или через католическое влияние на западе бывшей Речи Посполитой.

Вторая версия чисто славянская и более прозрачная: прозвище Бедун произошло от слова «беда». В народе так могли назвать человека, который приносил несчастья, имел тяжёлый взгляд или, наоборот, сам пережил много лишений. С точки зрения бытовой ономастики это типичное «предметное» прозвище по качеству или судьбе — такие легко закреплялись за родом.

Третья версия — обереговая. В древности родители, боясь сглаза или злых сил, намеренно давали ребёнку «плохое» имя Бедун, чтобы отвести от него настоящие беды. Надеялись: назовёшь сына Бедою — вырастет здоровым и счастливым. Такая практика была широко распространена у славян, и фамилии от «охранительных» имён встречаются нередко.

Какая из версий правдоподобнее? Судя по географическому распространению, фамилия Бедункевич — редкая и тяготеет к западнорусским и белорусским землям, где переплетались польское, чешское и местное восточнославянское влияние. Это допускает как чешский след (Бедржих), так и чисто народное прозвище. Но суффикс -евич характерен именно для белорусской и польской традиции, что усиливает версию о происхождении из прозвища или охранительного имени — они были в ходу у простых людей, а не только в книжной культуре.