Фамилия Бедунькина — вариант женской формы, а мужская, Бедунькин, образована с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ин. Это означает, что в основе лежит прозвище или имя Бедунька, которое принадлежало главе семьи. Суффикс -ин указывает на прямое родство: «чей?» — «Бедунькин», то есть сын, внук или потомок Бедуньки.

Корень фамилии — бед-, который сразу отсылает к слову «беда». Однако прямое прозвище Беда или Бедный было бы слишком очевидным и, скорее всего, неблагозвучным для именования. Здесь работает уменьшительно-ласкательный суффикс -уньк- (с чередованием унь/уньк), который в русских говорах придаёт слову оттенок жалости, снисхождения или шутки. Бедунька — это не просто «тот, кто приносит беду», а, вероятно, человек, с которым постоянно случаются неприятности, неудачник, которого скорее жалеют, чем проклинают. В народной среде такие прозвища давали без злого умысла, как констатацию характера или судьбы.

Есть и другая, более редкая версия, связанная с диалектным глаголом «бедунить» — в некоторых говорах так могли называть человека, который докучает, надоедает или «бедует», то есть горюет, причитает. В этом случае Бедунька — тот, кто постоянно жалуется или сетует на жизнь. Эта гипотеза менее распространена, чем первая, но имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилия встречается в основном в центральных и северных регионах России, где сохранилось много архаичной лексики.

Фамилия Бедунькина — редкая, её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища были живыми и образными. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных церковных имён, Бедунькин — чисто мирское, бытовое прозвище, которое не попадало в святцы. Это делает её особенно ценной для историка: она сохранила в себе неофициальный, народный взгляд на человека — не героя, не злодея, а просто «бедолагу», с которым жизнь обходилась неласково.