Основой фамилии Бедункович послужило мирское имя Бедун. По одной из версий, фамилия Бедункович образовалась от имени Бедун. Оно является уменьшительной формой чешского имени Бедржих, которое, в свою очередь, произошло от германского Фридрих. В переводе с немецкого языка имя Фридрих значит «король мира». Кроме этого, есть версия, что фамилия Бедункович произошла от прозвища Бедун, связанного со словом «беда». Возможно, это прозвище мог получить человек, который имел тяжелый взгляд или тот, кто перенес много лишений. Наконец, нельзя исключить, что в основе этой фамилии лежит «охранительное» имя Бедун. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Бедун. Сама по себе фамилия Бедункович является отчеством второго порядка: Бедункович — сын Бедунко, внук Бедуна. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Бедун, со временем получил фамилию Бедункович.