Фамилия Беджаше — одна из тех, где история рода читается прямо в корне, без сложных суффиксальных загадок. Её основа — прозвище Беджаш, которое напрямую связано с адыгским (черкесским) языком.

Самая убедительная версия выводит прозвище из черкесского «бэджашъ» — «лисий мех». Скорее всего, первый носитель этого имени занимался пушным промыслом: добывал лис, торговал мехом или был охотником. Такие «профессиональные» прозвища в среде черкесских народов встречались часто — они не просто называли человека, а указывали на его ремесло, которое передавалось от отца к сыну.

Есть и другая гипотеза: слово «бэджэшъ» означает «шакал». Если принять эту версию, то прозвище Беджаш мог получить человек с непростым характером — жёсткий, изворотливый, хитрый. Образ шакала в фольклоре народов Кавказа неоднозначен: это и трусость, и умение выживать в любых условиях. Но вряд ли такое прозвище давали в обиду — скорее, как меткую характеристику.

Сама фамилия образована по типичной для адыгских фамилий модели: к основе Беджаш добавили окончание -е, которое в черкесской ономастике выполняет роль патронимического суффикса. То есть Беджаше — это буквально «из рода Беджаша», «принадлежащий Беджашу». Такая модель встречается у многих адыгских фамилий: например, Хакурате, Шорове.

Фамилия Беджаше — редкая и локальная. Она почти не встречается за пределами адыгской языковой среды. Это значит, что её носители, скорее всего, ведут род из исторической Черкесии — с территории современной Адыгеи, Кабардино-Балкарии или Краснодарского края. Поиск по фамилии в архивных записях и современных базах данных даёт совсем немного результатов, что подтверждает её малочисленность и сосредоточенность в одном регионе.

Если ваши предки носили фамилию Беджаше, то с большой долей вероятности они были адыгами (черкесами), а родоначальник — человеком, который либо добывал пушнину, либо получил прозвище за свой нрав. И в том, и в другом случае фамилия сохранила живой след языка и быта Кавказа.