Фамилия Бегитова — женская форма от Бегитов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования отчества или прозвища: «чей?» — Бегитов, то есть сын или потомок Бегита. Сама основа — Бегит — звучит нетипично для исконно русского именника, и это подсказывает, что корни фамилии, скорее всего, тюркские.

Самый прямой путь — к тюркскому слову «бек» (князь, господин, предводитель), которое в разных диалектах и языках дало формы «бег», «бий», «би». В уменьшительно-ласкательной форме с аффиксом -ит (как, например, в имени Бекмурат → Бекмурат ит) могло появиться прозвище Бегит — «маленький бек», «князёк» или сын бека. В тюркской среде такие имена-прозвища давали не столько по знатности, сколько пожелательно — как оберег или знак уважения к старшему в роду. Позже, при переходе в русскую среду, это прозвище оформилось по русской модели: Бегит → Бегитов.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным русским глаголом «бегать» или «бегит» (бежит). Однако в таком случае фамилия звучала бы как Бегунов или Бегунков, а форма с суффиксом -ит для прозвища от глагола в русском языке нетипична. Поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Бегитова встречается в регионах с традиционно смешанным русско-тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Астраханской областях. Это косвенно подтверждает её происхождение от тюркского имени-прозвища, которое бытовало среди татар, башкир, казахов или ногайцев, а затем закрепилось в русской фамильной системе через крещение или ассимиляцию.

Социальный контекст: носители фамилии Бегитовы в XIX веке чаще всего были крестьянами или мещанами, но не стоит искать здесь сословной исключительности. Фамилия не указывает на дворянство или купечество — она фиксирует бытовое прозвище, данное предку, скорее всего, в XVI–XVII веках, когда шёл активный процесс русификации тюркских имен.