Фамилия Бегкаев — редкий случай, когда географический ключ к происхождению лежит почти на поверхности, но вот смысл основы остаётся неочевидным. Фамилия явно кавказского происхождения, и самый прямой путь к её разгадке — осетинская ономастика. Суффикс «-ев» в русской записи фамилий народов Кавказа — стандартный способ адаптации, он заменяет местные патронимические суффиксы (например, осетинский «-ты» или «-он»). Поэтому Бегкаев — это русифицированная форма осетинской фамилии Бегкаты.

Основа «Бегка» восходит к личному имени Бегка. В осетинском языке это уменьшительная форма от мусульманского имени Бег (от тюркского «бек» — господин, князь). Таким образом, Бегка — это «маленький бек» или «сын бека», ласковое прозвище для младшего в роду, которое со временем закрепилось как родовое имя. Фамилия указывает на родство с человеком, которого в семье уважительно называли Бегка — возможно, из знатного или старшего поколения.

Версия, что фамилия могла образоваться от тюркского корня напрямую, менее вероятна. У тюркских народов форма «Бегкаев» встречается редко, чаще встречаются Бегкалиев или Бегжанов. Осетинское происхождение подтверждается и тем, что фамилия Бегкаев (Бегкаты) зафиксирована у осетин-дигорцев, особенно в Дигорском ущелье. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были свободными общинниками или воинами, а не крепостными: имя «Бег» в горах Кавказа носили люди с весом в обществе.

Других версий, например, связи с русским словом «бег» или каким-либо ремеслом, нет — это натяжка. Фамилия целиком лежит в кавказской антропонимической традиции. Если вы носите фамилию Бегкаев, ваши предки — осетины, жившие в горных селениях, и родоначальником был человек по имени Бегка.