Фамилия Бегмедов — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. В русской ономастике она почти не встречается, и её разбор требует осторожности. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского корня, адаптированная русским суффиксом -ов.

Основа «Бегмед» может восходить к диалектному варианту имени или прозвища. Наиболее вероятная версия — связь с тюркским словом «бег» (бек, господин, князь) и частицей «мед», которая может быть искажением от «мехмед» (араб. «восхваляемый», форма имени Мухаммед) или от «мед» (мёд, сладкий). В таком случае Бегмед — это либо «князь Мухаммед», либо «сладкий господин». Вторая версия — от тюркского глагола «бегмек» (гнуть, сгибать) или «бекмек» (твердеть, уплотняться). Тогда Бегмед — прозвище человека с осанкой, характером или ремеслом, связанным с этим действием (например, лучник, кузнец).

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий по отчеству: «чей?» — сын Бегмеда. Это значит, что носитель фамилии — потомок человека по имени или прозвищу Бегмед. Географически фамилия тяготеет к регионам, где русское население исторически контактировало с тюрками: Поволжье, Северный Кавказ, Закавказье. Возможно, предки были казаками, служилыми людьми или переселенцами, перенявшими тюркское прозвище.

Другой вариант — фамилия могла возникнуть как русификация исходной формы без суффикса (например, Бегмед или Бекмед) при записи в метрики или ревизские сказки. В таком случае исходная фамилия сохранилась у части носителей на родине, а в России закрепилась с -ов.

Точных сведений о сословной принадлежности нет — фамилия не указывает на дворянство или крестьянство однозначно. Скорее всего, это фамилия разночинцев или казаков. Известных исторических носителей в открытых источниках не зафиксировано, что говорит о её локальном и немногочисленном бытовании.