Фамилия Бегметов образована по самой распространённой в русском языке модели — от основы с помощью суффикса -ов. Эта модель указывает на принадлежность: Бегметов буквально значит «сын Бегмета» или «потомок Бегмета». Сама же основа, Бегмет, — это личное имя или прозвище. Вопрос в том, какой язык его породил.

Скорее всего, перед нами тюркское имя. В тюркских языках, особенно в татарском, башкирском, казахском и ногайском, распространены имена с корнем «бек/бег» (господин, князь, вождь) и второй частью «мет» (от арабского «Мухаммад» — восхваляемый, прославленный). Имя Бегмет (или Бекмухаммед) означает «князь Мухаммед» или «господин, подобный Мухаммеду». Такие составные имена были популярны в среде служилых татар и башкир, а также у народов Северного Кавказа, находившихся под влиянием ислама.

Вторая, менее вероятная версия, выводит фамилию из русского диалектного слова «бегмет» — так в некоторых говорах называли неуклюжего, медлительного человека. Однако эта гипотеза слабая: слово редкое, а фамилия явно тяготеет к регионам с тюркским населением.

Носители фамилии Бегметов исторически концентрировались в Поволжье (Татарстан, Башкирия), а также в Оренбургской и Астраханской областях. В этих местах в XIX веке крещёные татары и башкиры нередко получали фамилии по отцу, записанные в метриках именно в такой русифицированной форме. Таким образом, предки Бегметовых, скорее всего, были либо служилыми людьми (мурзами, казаками), либо крестьянами из среды тюркского населения, принявшего православие. Фамилия не указывает на дворянство или духовное сословие — это типичная патронимическая фамилия, каких тысячи, но с редкой и звучной основой.