Фамилия Бекчанова образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность (чей? — Бекчанов). Женская форма, как и в подавляющем большинстве случаев, появилась как естественное грамматическое продолжение мужской фамилии Бекчанов. Основа здесь — тюркское имя или прозвище Бекчан.

Разбираем основу: «бек» (тюрк. «господин», «князь», «вождь») — это широко распространённый компонент в тюркских именах (Бекмурат, Бексултан, Алибек и т.д.). Вторая часть — «чан» — может быть уменьшительно-ласкательным суффиксом (как в именах Батырчан, Кутлучан) или же восходить к слову «джан» (душа, жизнь), которое в тюркских и персидских языках часто даёт именам эмоциональный оттенок. Таким образом, Бекчан — это «маленький бек» или «дорогой, как бек».

Скорее всего, предок носителя этой фамилии получил прозвище Бекчан за внешность, характер или положение — возможно, он был сыном или потомком уважаемого человека, которого в шутку или всерьёз называли «князьком». Фамилия указывает на тюркские корни семьи, скорее всего, татарские, башкирские, казахские или узбекские. В русской среде такие фамилии закрепились в XVI–XIX веках, когда тюркские народы активно входили в состав Российского государства, а их имена и прозвища русифицировались через добавление суффиксов.

С географической точки зрения, фамилия Бекчановы чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах, где исторически сильно тюркское население. Встречается и у ногайцев. Спорных версий происхождения здесь немного: основа прозрачна, и альтернативные трактовки (например, от русского диалектного слова «бекча» — что-то вроде бекаса) маловероятны из-за отсутствия таких лексем в говорах.

По сословной принадлежности носители фамилии могли быть как крестьянами (в том числе государственными, ясачными), так и служилыми людьми — например, толмачами или воинами из тюркской знати, перешедшей на русскую службу. Точных данных о конкретном родоначальнике нет, но по модели образования фамилия типична для конца XVIII — начала XIX века, когда у тюркских народов массово фиксировали фамилии по отцу.