Фамилия Белашина — женская форма фамилии Белашин. В русской традиции фамилии на -ин обычно образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, и означали принадлежность: «чей?» — Белашин, то есть сын или потомок Белаши. Сама основа Белаша — это, скорее всего, разговорная или уменьшительная форма от имени Белый или от прозвища Белаш. В русских говорах «белаш» — не только «белый человек» (по цвету волос или кожи), но и, по данным словаря В. Даля, так могли называть бельмо на глазу, а в некоторых областях — вид пирога или калача. Однако в контексте фамилии прозвищное значение «белый» или «светлый» выглядит правдоподобнее: так могли прозвать светловолосого, бледного или просто чистоплотного человека.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского Северо-Запада и центральных областей. Суффикс -ин указывает на патроним (отчество), а не на топоним, поэтому искать корни в названиях мест вроде Белашино необязательно — скорее всего, фамилия возникла в крестьянской или мещанской среде, где прозвища давали по внешности. Интересно, что фамилия Белашин встречается реже, чем однокоренные Белов или Беляев, что может говорить о более узком ареале бытования: по данным современных телефонных справочников, носители фамилии (в мужском варианте) чаще всего встречаются в Вологодской и Архангельской областях, а также на Урале. Это косвенно подтверждает севернорусское происхождение, где прозвища на -ша (Белаша, Миша, Петруша) были особенно распространены.

В исторических документах фамилия не зафиксирована в дворянских родословных, что тоже типично для поздних крестьянских фамилий, оформившихся в XVIII–XIX веках. Если ваши предки носили фамилию Белашина, можно предположить, что родоначальника — мужчину по прозвищу Белаша — отличала какая-то «белая» примета: седина, русые волосы или, возможно, привычка носить светлую одежду. Версия с пирогом («белаш» как выпечка) маловероятна — такие прозвища обычно давали пекарям, но тогда фамилия звучала бы как Белашов или Белашников. Так что наиболее вероятное значение — «потомок Белого».