Фамилия Белазор — редкий случай, когда написание не совпадает с очевидной современной логикой. Читатель, знакомый с белорусским или украинским языком, сразу услышит в ней «белазор» — то есть «белый взор», «светлый взгляд». Но в русской традиции такое прозвище записывали бы как Белозор или Белоглазов. Здесь же фиксируется форма с -а-, что указывает на юго-западное, скорее всего белорусское, происхождение. В белорусском языке аканье — норма: «белы» произносится как «бэлы», но в фамилиях часто закреплялось написание, близкое к произношению, отсюда Белазор, а не Белозор.

Основу фамилии составляет прозвище Белазор. В восточнославянской антропонимике такие двухосновные имена-прозвища (типа Милозор, Чистозор) встречаются, но редко. «Зор» здесь — не от слова «зоркий» (хотя и такое сближение возможно), а от «зреть», «взирать». Прозвище могло характеризовать человека с очень светлыми, «белыми» глазами — то есть с голубой или серой радужкой, что на фоне тёмных глаз большинства населения бросалось в глаза. Либо, в переносном смысле, так называли человека с открытым, ясным взглядом, честного, неспособного на обман.

Модель образования проста: прозвище Белазор без каких-либо суффиксов перешло в фамилию. Это так называемые «прозвищные» фамилии, характерные для украинской и белорусской традиции, где фамилии часто не имели типичных русских окончаний -ов/-ев. В русском языке такую форму могли бы «обрусить» до Белазоров, но в данном случае фамилия осталась в исходном виде. Это указывает на то, что её носители, скорее всего, происходят из западнорусских земель — современной Беларуси или Смоленщины, где такие бессуффиксные фамилии не редкость.

С точки зрения социального контекста, фамилия Белазор не принадлежала дворянству или духовенству — те обычно получали фамилии на -ский. Это фамилия крестьянская или мещанская, закрепившаяся в качестве уличного прозвища. Встречается она крайне редко: по открытым данным, основные очаги — Гомельская и Могилёвская области Беларуси, а также запад Брянской области России. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью жили в зоне белорусско-русского пограничья, и прозвище им дали за приметную внешность — светлые глаза, которые в тёмноокой среде запоминались сразу.