Фамилия Белозор — яркий пример прозвища, которое описывало внешность или характер человека. В основе лежит устойчивое сочетание «белый» и «зор» (от «зреть», «взор»). В Малороссии (современная Украина) прозвище Белозор, или Билозир, давали людям со светлыми глазами — серыми, голубыми или зелеными. Но «светлоокий» значило не только цвет радужки: так могли назвать честного, открытого человека с ясным, прямым взглядом. Прозвище становилось фамилией без дополнительных суффиксов, что типично для украинской ономастики (сравните: Белозор, Кривоніс, Головань).

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. «Білозір» — это народное название многолетнего травянистого растения с белыми пятилепестковыми цветками, которое растет на влажных лугах и болотах (официально — белозор болотный). В народной медицине это растение использовалось знахарями. Поэтому нельзя исключать, что обладатель фамилии Белозор был потомком травника или лекаря, собиравшего целебные травы. Обе версии равноправны: первая — антропологическая (описание человека), вторая — профессиональная (род занятий). Спор между ними решается только генеалогией конкретной семьи, но в любом случае фамилия звучит поэтично и уходит корнями в народную речь, а не в книжные календарные имена.