Фамилия Бельдянов — одна из тех, где прозвище-основа почти вытеснила исходный смысл, и её разбор упирается в диалектную лексику. Модель образования простая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Бельдяна), а основа Бельдян — это, скорее всего, прозвище или производная форма имени.

Самая прямая версия отсылает к слову «бельдь» или «бельдень» — в русских говорах так называли болото, топь, вязкое место. Человек, получивший прозвище Бельдян, мог жить у болота или работать на топком участке, либо его так дразнили за медлительность или «вязкость» характера. В ономастике такая модель обычна: от географической приметы (речка, овраг, болото) легко образовывали прозвище, а затем фамилию.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с именем Вельямин (от библейского Вениамин) через диалектное смягчение и замену «в» на «б»: Вельдян > Бельдян. Однако в говорах такое чередование встречается реже, чем прямая апелляция к местности. Третья гипотеза — от слова «бельдюга» (мелкая рыбёшка, бычок), но тогда суффикс -ян скорее дал бы Бельдюгин, а не Бельдянов.

С точки зрения социальной географии, фамилия редкая. Встречается в центральных и южных областях России, изредка на Урале. Среди однокоренных — Бельдюгин, Бельдеев, Бельдягин. В дворянских родословных книгах Бельдяновы не значатся: фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская, закрепившаяся в XVI–XVII веках, когда прозвища по месту жительства стали передаваться по наследству.

Споров вокруг этимологии немного: большинство исследователей сходятся на «болотной» версии. Если ваш предок носил фамилию Бельдянов, он, вероятно, происходил из мест, где земли было много, но хорошей пашни — мало, и прозвище метко описывало его удел.