Фамилия Бельданов — один из тех случаев, когда написание через «е» скрывает более распространённый вариант. Скорее всего, это фонетический вариант фамилии Бильданов: в русских говорах, особенно после мягких согласных, «и» часто переходило в «е» (сравните: «билет» и просторечное «белет»). Так что искать происхождение правильнее через исходную форму.

Основа фамилии — личное имя Бильдан. Оно составное. Первая часть восходит к древнетюркскому корню «бильди» — «знающий, знакомый». Это не просто глагол, а характеристика: так могли назвать человека сведущего, опытного, возможно, знахаря или советчика. Вторая часть — суффикс или элемент «-ан». Есть версия, что это адаптация персидского «джан» — «душа». В тюркских именах такой компонент встречается (сравните: Севильджан, Гюльджан), но в русской записи он мог упроститься до «-ан». Тогда всё имя Бильдан можно перевести как «сведущая душа» — прозвище, дававшееся человеку не за внешность, а за внутреннее качество.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Бильдан (в произношении Бельдан) добавили патронимический суффикс -ов. Буквально: «сын Бильдана». Такие фамилии на -ов типичны для центральной России и Поволжья, где было сильное тюркское влияние.

Среди возможных параллелей — фамилия Бельдянов, которая тоже может быть вариантом Бильданова, но с другим суффиксом. В любом случае, предки носителя фамилии Бельданов — скорее всего, выходцы из тюркоязычной среды, принявшие православие и русифицировавшие имя. Точных сведений о сословной принадлежности нет: фамилия встречается и среди крестьян, и среди мещан, но без массового дворянского корня.