Фамилия Бельдяев — один из тех случаев, когда народная этимология почти наверняка ошибётся, угадывая в основе что-то про «белого» или «бельё». На деле её корень — диалектное слово «бельдяй», которое в некоторых русских говорах означало нерасторопного, мешковатого или неуклюжего человека, пентюха. Прозвище было незлым, но насмешливым: так могли назвать медлительного парня, который всё делал с ленцой или неловко.

Образована фамилия по самой распространённой русской модели — от прозвища на -ай (ср. Лентяй, Гуляй) с помощью патронимического суффикса -ев. Фактически Бельдяев — это «сын Бельдяя», то есть потомок человека, за которым закрепилось такое прозвище. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или йот.

В словаре В. И. Даля слово «бельдяй» зафиксировано как курское и воронежское, что даёт географическую привязку: фамилия должна была возникнуть и закрепиться в чернозёмных областях России, в зоне южновеликорусских говоров. Это не дворянская фамилия и не книжная — она из крестьянской или мещанской среды, где прозвища были живыми и меткими.

Интересно, что у фамилии есть редкий вариант — Бельдяевский, который мог появиться, если прозвище перешло в фамилию через притяжательное прилагательное на -ский, характерное для польской или украинской традиции, но в русском контексте это скорее исключение. Основная же форма — Бельдяев — остаётся однозначно русской, с ясной внутренней формой: «сын того, кого дразнили Бельдяем».

Среди однокоренных фамилий — Бельдиев, Бельдягин — они образованы от тех же диалектных корней, но с разными суффиксами. Бельдяев стоит в этом ряду как самый частотный и узнаваемый, хотя в целом фамилия редкая даже по меркам нечастых прозвищных фамилий.