Фамилия Бельдянова — женская форма от Бельдянов, и её разумнее разбирать по мужскому варианту. Основа здесь неочевидна, и это как раз тот случай, когда прямое значение слова «бельдян» в современных словарях отсутствует. Скорее всего, перед нами прозвище или именование по роду занятий, связанное с диалектным словом.

Наиболее вероятная версия отсылает к тюркскому или кавказскому корню. В тюркских языках «бель» означает «поясница», «талия», а «бельди» или похожие формы могли обозначать «опоясанный», «подпоясанный». Прозвище Бельдян могли дать человеку с характерной походкой, осанкой или тому, кто постоянно носил широкий пояс, что было не только деталью одежды, но и знаком статуса. В русских говорах, особенно в южных и казачьих регионах, слово «бельдяга» или «бельдюга» встречается как обозначение неуклюжего, нескладного человека, но это значение могло быть вторичным, переосмысленным.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с названием рыбы бельдюга (вид морского окуня). Тогда прозвище Бельдян мог получить рыбак или торговец рыбой. Однако в фамилиях на -ов/-ев прозвища от названий рыб встречаются реже, чем от личных качеств или профессий.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: Бельдян — сын Бельдяна, то есть «чей?» — Бельдянов. По географии фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и на юге России, что косвенно подтверждает тюркское или диалектное происхождение основы, так как именно в этих регионах было активно взаимодействие с тюркскими народами.

Таким образом, Бельдяновы — потомки человека, которого окрестили или прозвали Бельдяном, скорее всего, за его внешнюю особенность или манеру одеваться. Точное значение утрачено, но корень лежит в народной речи, а не в книжных именах.